[ML] 03-1 k-최근접 이웃 회귀

혼자 공부하는 머신러닝+딥러닝 책을 바탕으로 공부한 내용입니다.

 

CH3 회귀 알고리즘과 모델 규제 ①

회귀 문제 다루기

 

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지도 학습의 한 종류인 회귀 문제를 이해하고
k-최근접 이웃 알고리즘을 사용해 농어의 무게를 예측하는 회귀 문제를 풀어보자

 

 

K-최근접 이웃 회귀란?

k-최근접 이웃 알고리즘을 사용해 회귀 문제를 푼다.

가장 가까운 이웃 샘플을 찾고 이 샘플들의 타깃값을 평균하여 예측으로 삼는다.

 

 

 

▶ 데이터 준비

먼저, 농어의 길이/무게 데이터를 준비해보자  http://bit.ly/perch_data

import numpy as np

# 농어 데이터
perch_length = np.array([8.4, 13.7, 15.0, 16.2, 17.4, 18.0, 18.7, 19.0, 19.6, 20.0, 21.0,
       21.0, 21.0, 21.3, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.5, 22.5, 22.7,
       23.0, 23.5, 24.0, 24.0, 24.6, 25.0, 25.6, 26.5, 27.3, 27.5, 27.5,
       27.5, 28.0, 28.7, 30.0, 32.8, 34.5, 35.0, 36.5, 36.0, 37.0, 37.0,
       39.0, 39.0, 39.0, 40.0, 40.0, 40.0, 40.0, 42.0, 43.0, 43.0, 43.5,
       44.0])
perch_weight = np.array([5.9, 32.0, 40.0, 51.5, 70.0, 100.0, 78.0, 80.0, 85.0, 85.0, 110.0,
       115.0, 125.0, 130.0, 120.0, 120.0, 130.0, 135.0, 110.0, 130.0,
       150.0, 145.0, 150.0, 170.0, 225.0, 145.0, 188.0, 180.0, 197.0,
       218.0, 300.0, 260.0, 265.0, 250.0, 250.0, 300.0, 320.0, 514.0,
       556.0, 840.0, 685.0, 700.0, 700.0, 690.0, 900.0, 650.0, 820.0,
       850.0, 900.0, 1015.0, 820.0, 1100.0, 1000.0, 1100.0, 1000.0,
       1000.0])

 

산점도를 그려 데이터가 어떤 형태를 띠고 있는지 파악해보자

import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(perch_length, perch_weight)
plt.xlabel('length')
plt.ylabel('weight')
plt.show()

• 농어의 길이가 커질수록 무게가 늘어난다는 것을 확인할 수 있다.

 

 

이제 사이킷런의 train_test_split() 함수를 사용해 train set, test set으로 나누자

# train set, test set으로 나누기
from sklearn.model_selection import train_test_split
train_input, test_input, train_target, test_target = train_test_split(
    perch_length, perch_weight, random_state=42)

• 이때, 사이킷런에 사용할 훈련 세트는 2차원 배열이어야 한다.

 

 

넘파이의 reshape() 메서드를 통해 train_input, test_input을 2차원 배열로 바꾸자

train_input = train_input.reshape(-1, 1)
test_input = test_input.reshape(-1, 1)
train_input.shape, test_input.shape

 

 

▶ 결정계수 (R-Squared)

이제 모델 훈련 후 score를 확인해보자

사이킷런은 회귀 모델의 점수로 결정계수를 반환한다.

from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor
model = KNeighborsRegressor()
model.fit(train_input, train_target)

model.score(test_input, test_target)

• 결정계수가 0.99로 성능이 좋은 모델을 만들었다고 볼 수 있다.

 

결정계수는 대표적인 회귀 문제의 성능 측정 도구이다.

1에 가까울수록 성능이 좋고, 0에 가까울수록 성능이 좋지 않은 모델이다.

 

 

▶ 과대적합 vs 과소적합

이번에는 train set의 결정계수 점수를 확인해보자

model.score(train_input, train_target)

• test set의 결정계수보다 train set의 결정계수 점수가 낮다.
• 과소적합이 일어났다고 볼 수 있다.

 

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과대적합

1. 모델의 훈련 세트 성능이 테스트 세트 성능보다 훨씬 높을 때 일어난다.

2. 모델이 훈련 세트에 집착해서 데이터에 내재된 거시적인 패턴을 감지하지 못한다.

 

과소적합

1. 훈련 세트와 테스트 세트 성능 모두 동일하게 낮거나, 테스트 세트 성능이 오히려 높을 때 일어난다.

2. 더 복잡한 모델을 사용해 훈련 세트에 잘 맞는 모델을 만들어야함

 

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모델에서 과소적합이 일어났으므로 모델을 더 복잡하게 만들어주자

k-최근접 이웃 알고리즘으로 모델을 복잡하게 만드는 방법은 이웃의 개수 k를 줄이는 것이다.

# 이웃의 개수를 3으로 줄이기
model.n_neighbors = 3

# 모델 훈련
model.fit(train_input, train_target)
model.score(train_input, train_target)

model.score(test_input, test_target)

• 이제 train set 점수보다 test set의 점수가 낮으므로 과소적합 문제는 해결된 것으로 보인다.
• 두 점수의 차가 크기 않으므로 이 모델은 과대적합도 아니라고 볼 수 있다.

 

 

▶ 정리

1. 사이킷런은 회귀 모델의 점수로 결정계수를 반환한다. (결정계수는 1에 가까울수록 좋음)
2. 훈련 세트의 점수와 테스트 세트의 점수 차이가 크면 좋지 않다.
3. 과대적합일 경우 모델을 덜 복잡하게 만들어야 한다. (k-최근접 이웃의 경우 k 값 늘리기)
4. 과소적합일 경우 모델을 더 복잡하게 만들어야 한다. (k-최근접 이웃의 경우 k 값 줄이기)